Берілген координат бойынша теңдеу құру

Ұқсас үшбұрышқа арналған есептер

Конус және оны есептеу жолдары

Конустың көлемі: Табаны R және биіктігі Н болатын конустың көлемі V =1/3*п*R*R*H
Мұндағы: R-конус табанының радиусы, Н-конустың биіктігі
Есеп 1.Конус табанының радиусы 3 м,биіктігі 4 м.Жасаушысын тап.( А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)
Шешуі:

Жалғасы бар

Призма және оған байланысты есептер

Призма деп екі параллель жазықтықта табандары жататын бүйір жақтары параллелограмм болатын көп жақты айтамыз.
Призма табандары көп жақ болып келеді де,осы жақтарына сәйкес аталады.Мысалы: табаны үшбұрыш болса,үшбұрышты призма,ал алты бұрыш болса,алты қырлы призма дегендей.

Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын призманы тік призма деп,ал бүйір қырлары табанына көлбеу болса,көлбеу призма деп аталады.

Егер тік призманың табандары дұрыс көп бұрыштар болса,онда ол дұрыс призма деп аталады.
Тік призманцң бүйір беті:
Тік призманың бүйір беті (бүйір бетінің ауданы) табанының периметрін призманың биіктігіне көбейткенге тең болады: S=pһ
Мұндағы: S-Призманың бүйір беті, p-призманың табанының периметрі,  һ-призманың биіктігі
Призманың толық беті:
Призманың толық беті (толық бетінің ауданы) бүйір бетімен табандары аудандарының қосындысына тең болады. S=ph+2Sт    Мұндағы: ph-призманың бүйір беті, 2Sт-  призманың табан аудандары (астынғы және үстіңгі табандары)
Призманың көлемі:Кез келген призманың көлемі оның табан ауданын биіктігіне көбейткенге тең болады. V=SH  Мұндағы: V-призма көлемі,S-призманың табанының ауданы,H-призманың биіктігі.
Есептер:
Есеп 1.Көлбеу призманың бүйір қыры 15 см және табан жазықтығына 30 градус бұрыш жасай көлбеген.Призманың биіктігін табыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)

Есеп 2.Төрт бұрышты дұрыс призманың табан ауданы 144 кв.см,ал биіктігі 14 см.Призма диагоналын тап.
(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)

Есеп 3. Дұрыс төртбұрыш призманың диагоналы 2см және табанына 30 градус бұрыш жасайды. Призманың толық бетінің ауданын тап.
(Математикийн сорилго кітабынан)

                                                                   Есеп 4. Дұрыс дөрт бұрыш призманың диагоналы

- ке тең де,бүйір бетіне 30 градус  бұрыш жасайды.Призманың көлемін тап.
(Математик ба Физикийн тест кітабынан)

Пифагор теоремасы және оны керектену

Тік бұрышты үшбұрыш гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең болады.

 Пифагор теоремасын керектену:
Есеп 1.Материал тасымалдау үшін фабриканың екі үйінің арасынан көлбеу науа жасалған. Бұл екі үйдің ара қашыұтығы 10 м -ге тең,ал науаның екі басы жер бетінен 8 м және 4 м биіктікте.Науаның ұзындығын тап.(А.В.Погорелев. Геометрия оқулығынан)
Шешу:

Есеп 2.Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17 см,ал табаны 16 см. Үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті тапбыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан.)
Шешуі:

Есеп 3.Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см,ал табанына түсірілген биіктігі 24 см.Үшбұрыштың биіктігін табыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)

Есеп 4. Тең бүйірлі трапецияның табандары 10 см-ге және 24 см-ге тең,бүйір қабырғасы 25 см.Трапецияның биіктігін табыңдар.(А.В.Погорелевтің геометрия оқулығынан)
Шешу:

 Есеп 5.Үшбұрыштың қабырғалары а,b,c. Үшбұрыштың с қабырғасына түсірілген биіктігін тап.

Кубтың қырларының ұзындығын табу

Конустың бүйір беті